manuel cours 2013 6M3

Le 20-03-2019

I – Volume d’un solide
Définition
Le volume d’un solide est la mesure de l’espace occupé par ce solide, dans une unité de volume
donnée.

Exemple :
Pour trouver le volume de chaque solide, il suffit
de compter le nombre d’unités de volume qui le
constituent.

1 unité de
volume

Les deux solides ont pour volume 12 (en unités
de volume) alors qu’ils n’ont pas la même forme.

II – Unités de volume et de capacité

ex 1 à 3

A – Unités de volume
Règle
L’unité de volume usuelle est le mètre cube (noté m3), qui représente le volume d’un cube de côté
1 m. On utilise aussi : ses multiples (dam3, hm3, km3) et ses sous-multiples (dm3, cm3, mm3).

Exemples :
• Un centimètre cube (cm3) est le volume d’un cube d’un centimètre de côté.
• Un millimètre cube (mm3) est le volume d’un cube d’un millimètre de côté.
• Dans 1 cm3, il y a 1 000 mm3.

B – Unités de capacité
Règle
Pour mesurer des capacités, on utilise des unités de volume spécifiques. L’unité de capacité de base
est le litre (L) qui est la quantité de liquide que peut contenir un cube d’un décimètre de côté
(1L = 1 dm3). On utilise aussi : ses multiples (daL, hL, kL) et ses sous-multiples (dL, cL, mL).

C – Tableau et équivalences
Unités de
volume
Unités de
capacité

km3

hm3

dam3

m3

dm3
kL

5

3

0

0

hL daL

cm3
L

dL

mm3

cL mL

0

Règle
On a les équivalences suivantes : 1 L = 1 dm3 et 1 mL = 1 cm3.

Remarques :
• Pour passer d’une unité de volume à l’unité immédiatement inférieure, on multiplie par 1 000.
• Pour passer d’une unité de volume à l’unité immédiatement supérieure, on divise par 1 000.

Exemples :
• 53 dam3 = 53 000 m3

• 0,36 m3 = 360 dm3

• 5 dm3 = 0,005 m3

CHAPITRE M3 – VOLUMES

247

Remarques :
• Pour passer d’une unité de capacité à l’unité immédiatement inférieure, on multiplie par 10.
• Pour passer d’une unité de capacité à l’unité immédiatement supérieure, on divise par 10.

Exemples :
• 12 cL = 120 mL

• 0,5 L = 0,005 hL

• 1,62 L = 1,62 dm3 = 1 620 000 mm3

III – Volume d’un parallélépipède rectangle

ex 4 et 5

Pour calculer un volume, les dimensions doivent être exprimées dans la même unité de longueur.

Figure

Volume

Exemple 1 : Calcule le volume d’un pavé droit de 32 mm de longueur ; 2,5 cm de largeur et 0,4 dm
de hauteur.
On écrit la formule.
On remplace par les données numériques exprimées
dans la même unité :
32 mm = 3,2 cm et 0,4 dm = 4 cm.
Le volume du pavé droit est de 32 cm3.

Exemple 2 : Calcule le volume d’un cube de 5,3 cm de côté.

2 Quelle est la capacité (en L) d’un cube
de 200 cm3 ?

3 Quel volume (en mm ) représentent
2 dL ?
3

248

VOLUMES – CHAPITRE M3

4 Calcule le volume
6,1 dm de côté.

d’un

cube

de

5 Calcule le volume du solide ci-contre.
3 cm
4,5 cm

1 Convertis en m3 les volumes
suivants : 3 dam3 ; 4,5 dm3 ; 1 265,3 cm3.

3,2 cm