5ème – CHAP 08 – SYMETRIE CENTRALE – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

SYMETRIE CENTRALE
VOCABULAIRE ET PROPRIETES
 FIGURES SYMETRIQUES
La figure symétrique d’une figure F par rapport
à un point O est la figure F’ obtenue par un demi-tour
autour de O

 VOCABULAIRE
– La figure symétrique de la figure F’ par rapport à O
est alors la figure F.
On dit ainsi que les figures F et F’ sont symétriques
par rapport à O.

 PROPRIETES
La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles, les aires.

SYMETRIQUE D’UN POINT
 DEFINITION
Le symétrique d’un point M par rapport à un point O est le point M’ tel que O soit le milieu du
segment [MM’].
En particulier, le symétrique du point O est lui-même.

 VOCABULAIRE
On dit alors que M’ est l’image de M par la symétrie de centre O.

SYMETRIQUES DE FIGURES USUELLES
Par une symétrie centrale :
– le symétrique d’une droite est une droite parallèle ;
– le symétrique d’un segment est un segment parallèle et de même longueur ;
– le symétrique d’une demi-droite est une demi-droite parallèle ;
– le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon.
DROITE

MATHEMATIQUES

SEGMENT

DEMI-DROITE

CERCLE

CHAPITRE 8 : SYMETRIE CENTRALE – Fiche de cours – 1

5ème

CENTRES ET AXES DE SYMETRIE DE FIGURES USUELLES
 DEFINITION
Dire qu’un point O est centre de symétrie d’une figue F signifie que F et sa figure symétrique par
rapport à O sont confondues.

 FIGURES USUELLES
TRIANGLE ISOCELE

TRIANGLE EQUILATERAL

LOSANGE

CARRE

MATHEMATIQUES

RECTANGLE

CERCLE

CHAPITRE 8 : SYMETRIE CENTRALE – Fiche de cours – 2