5ème – CHAP 10 – PARALLELOGRAMMES – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

PARALLELOGRAMMES
PARALLELOGRAMMES : DEFINITION et PROPRIETES
 DEFINITION
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

 PROPRIETES

 Un parallélogramme a ses côtés opposés de même longueur.
 Un parallélogramme a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.
Ainsi, un parallélogramme a un centre de symétrie qui est le point d’intersection de ses diagonales.
 Un parallélogramme a ses angles opposés de même mesure.

DU QUADRILATERE AU PARALLELOGRAMME
 PROPRIETE
Un quadrilatère ayant ses côtés opposés deux à deux parallèles est un parallélogramme.

 PROPRIETE
Un quadrilatère ayant ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

 PROPRIETE
Un quadrilatère (non croisé) ayant ses côtés opposés deux à deux de même longueur
est un parallélogramme.

 PROPRIETE
Un quadrilatère (non croisé) ayant deux côtés opposés parallèles et de même longueur
est un parallélogramme.

RECTANGLE, LOSANGE, CARRE
 DEFINITIONS

 Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
 Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.
 Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

 PROPRIETE
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers.
Ils possèdent donc les mêmes propriétés que le parallélogramme :
ils ont leur côté parallèles et de même longueur, leurs diagonales qui se coupent en leur milieu…

 AUTRES PROPRIETES SUR LES DIAGONALES

 Un rectangle a ses diagonales de même longueur.
 Un losange a ses diagonales perpendiculaires.
 Un rectangle a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires.
MATHEMATIQUES

CHAPITRE 10 : PARALLELOGRAMMES – Fiche de cours – 1

5ème

DU PARALLELOGRAMME AUX RECTANGLE, LOSANGE, CARRE
 PROPRIETES

 Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
 Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.

 PROPRIETES

 Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c’est un losange.
 Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.

 PROPRIETE
Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un carré.

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 10 : PARALLELOGRAMMES – Fiche de cours – 2