5ème – CHAP 12 – PRISMES ET CYLINDRES – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

PRISMES ET CYLINDRES
PRISME DROIT
 DEFINITION
Un prisme droit est un solide qui a :
– deux faces parallèles et superposables qui sont des polygones (triangle, quadrilatère…)
ces deux faces sont les bases du prisme droit ;
– des faces latérales qui sont des rectangles ; il y en a autant que de côtés d’une base.

 VOCABULAIRE
Les arêtes qui relient les deux bases sont les arêtes latérales.
La longueur commune de ces arêtes latérales est la hauteur du prisme droit.

 EXEMPLES
Représentations en perspective cavalière.
Un prisme droit à base triangulaire

Un prisme droit à base rectangulaire
(appelé aussi parallélépipède rectangle)

Remarque : les arêtes latérales sont dessinées parallèles et de même longueur ;
les bases sont dessinées superposables.

 FABRICATION
Voici comment fabriquer un prisme droit à base triangulaire à l’aide d’un patron.

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 12 : PRISMES ET CYLINDRES – Fiche de cours – 1

5ème

CYLINDRE DE REVOLUTION
 DEFINITION
Un cylindre de révolution est un solide décrit par un rectangle qui tourne autour de
l’un de ses côtés.
Les bases de ce cylindre sont deux disques parallèles et de même rayon.
L’axe du cylindre est la droite qui relie les centres des disques de base.

 VOCABULAIRE
La hauteur d’un cylindre de révolution est la longueur d’un segment reliant perpendiculairement
les deux bases.

 EXEMPLES

 FABRICATION

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 12 : PRISMES ET CYLINDRES – Fiche de cours – 2

5ème

UNITES DE VOLUMES ET DE CAPACITE
Le mètre cube (m3) est le volume d’un cube d’arête 1 m.
Voici quelques rappels de conversions d’unités.

VOLUME D’UN PRISME DROIT
 PROPRIETE
Le volume V d’un prisme droit est égal au produit de l’aire de sa base par sa hauteur.

 CUBE
V  c3

c

 PARALLELEPIPEDE RECTANGLE
h
V  L l  h

l
L

VOLUME D’UN CYLINDRE DE REVOLUTION
Le volume V d’un cylindre de révolution est égal au produit de l’aire de sa base par sa hauteur.
V  πr2 h

h
r

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 12 : PRISMES ET CYLINDRES – Fiche de cours – 3