5ème – CHAP 02 – ECRITURES FRACTIONNAIRES – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

ECRITURES FRACTIONNAIRES
SENS DE L’ECRITURE FRACTIONNAIRE
 ECRITURES FRACTIONNAIRES D’UN MEME NOMBRE
On obtient une nouvelle écriture fractionnaire d’un nombre en multipliant ou en divisant son
numérateur et son dénominateur par un même nombre, différent de 0.
ac a
a:c a
Pour tout nombres a, b, et c (b et c non nuls), on a :
 et
 .
bc b
b:c b

 SIMPLIFICATION D’UNE FRACTION

45 9  5 5

 .
72 9  8 8
Il n’est pas possible de trouver un numérateur et un dénominateur plus petit :
5
on dit alors que est une fraction irréductible.
8

Exemple :

 DIVISION PAR UN NOMBRE DECIMAL
La technique consiste à se ramener à une division par un nombre entier.
4,9
4,9  100 490
Exemple : 4,9 : 0,07 


 70 .
0,07 0,07  100
7

COMPARAISON DE NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
Des nombres en écriture fractionnaire de même dénominateur se rangent dans le même ordre que
leurs numérateurs.
Si les 2 fractions ont un dénominateur différent, on réduit ces 2 fractions au même dénominateur.

ADDITION, SOUSTRACTION DE FRACTIONS
Pour additionner ou soustraire deux nombres en écritures fractionnaires de même dénominateur :
on additionne ou on soustrait les numérateurs, et on conserve le même dénominateur.
a b ab
a b ab
Pour tout nombres a, b, et c (c non nul), on a :  
et  
.
c c
c c
c
c
7 10 7  10 17 16 8 16  8 8
Exemples : 
;
 
 .


3 3
3
3
6 6
6
6

MULTIPLICATION DE NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE
Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux,
et on multiplie les dénominateurs entre eux.
a c ac
a
a c ac
Pour tout nombres a, b, c, et d (b et d non nuls) :  
; en particulier  c   
.
b d bd
b
b 1 b
4 10 4  10 40
7 5  7 35
Exemples :  
; 5 
.


7 3
7  3 21
9
9
9
MATHEMATIQUES

CHAPITRE 2 : ECRITURES FRACTIONNAIRES – Fiche de cours – 1