DEMO Calculer-une-distance-par-écholocation

Le 20-03-2019

Vitesse de propagation des
signaux

Calculer une distance par
écholocation
On envoie un signal ultrasonore afin de déterminer la
distance d d’un obstacle. On reçoit un écho 47 ms après
l’émission du signal ultrasonore.
Données : vson = 340 m/s

Etape 1 : Noter la durée de l’aller-retour du
signal
• Lors d’une écholocation, le signal fait un aller-retour
entre l’émetteur et l’obstacle. 
• Il faut d’abord trouver la durée mise par le signal
pour effectuer ce trajet.
• Ici, t = 47 ms.

Etape 2 : Convertir la durée en secondes
• On va utiliser la relation mathématique d = v × t.
• Dans cette relation, la vitesse est exprimée en
mètres par seconde (m/s), il faut donc que la durée
soit exprimée en secondes.
• Ici t = 47 ms = 0, 047s.

Etape 3 : Déterminer le lien entre la distance
parcourue par le signal et la distance de
l’obstacle
• C’est le point difficile de ce genre d’exercice : la
durée entre l’émission et la réception du signal
correspond à une distance d’un aller-retour.
• La distance d′ obtenue à l’aide de la durée t est
donc 2 fois plus grande que la distance d.
• On a donc : d′ = 2s soit au final d =

Etape 4 :

d′
2.

Calculer la distance d’ puis la

distance d
• On rappelle les relations mathématiques : d = v × t
et d =

d
2

et on passe à l’application numérique.

• Ici d = 340 × 0, 047 ≈ 16 m donc d =

16
2

= 8 m.

• La distance entre l’émetteur et l’obstacle est de 8 m.