DEMO Convertir-une-distance

Le 20-03-2019

La matière, dans l’espace et
dans l’Univers

Convertir une distance
Parmi toutes les étoiles visibles la nuit depuis la Terre,
Sirius se trouve à une distance d = 8, 2 × 1013 km du
Soleil.
On

souhaite

convertir

cette

distance

en

unités

astronomiques (U A) et en années-lumière (a.l.).
1 U A = 1, 5 × 108 km et 1 a.l. = 9, 5 × 1012 km

Etape 1 : Rappeler la relation de conversion
entre les deux unités
• On l’exprime sous la forme 1 : unit1 = a × unit2.
• Ici les relations sont rappelées en énoncé :
– 1 U A = 1, 5 × 108 km
– 1 a.l. = 9, 5 × 1012 km

Etape 2 :

Reformuler la relation de

conversion si nécessaire
• L’objectif ici est d’exprimer la relation en fonction
non pas de l’unit1 mais de l’unit2.
• On cherche donc une relation sous la forme :
1 unit2 =

1
a

unit1

• Ici, on obtient alors :
– 1 km =

1
1,5×108

– 1 km =

1
9,5×1012

UA
a.l.

Etape 3 : Remplacer l’unité de départ par la
relation de conversion obtenue
• Après avoir obtenu la relation de conversion il ne
reste plus qu’à remplacer l’unité de départ par sa
valeur dans la nouvelle unité.
• Ici on sait que d = 8, 2 × 1013 km et que 1 km =
1
1,5×108

U A, donc d = 8, 2 × 1013 ×

1
1,5×108

• De même, d = 8, 2 × 1013 km et 1 km =
donc d = 8, 2 × 10

13

× 1 km =

1
9,5×1012

U A.
1
9,5×1012

a.l.,

U A.

Etape 4 : Effectuer le calcul
• Lors de la dernière étape on doit simplement
effectuer le calcul et écrire le résultat.
• Après calcul on trouve : d = 5, 5 × 105 U A et d =
8, 6 a.l.