4ème – CHAP 10 – TRIANGLES RECTANGLES et CERCLES – 1cours

Le 20-03-2019

TRIANGLES RECTANGLES et CERCLES
TRIANGLE RECTANGLE et CERCLCE CIRCONSCRIT
 PROPRIETE
Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit à ce triangle
(donc le milieu de l’hypoténuse est le centre du cercle, et est équidistant des sommets du triangle).

 RECIPROQUES
Si dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point du cercle,
alors ce triangle est rectangle en ce point.
Si, dans un triangle, le milieu d’un côté est équidistant des sommets de ce triangle, alors ce triangle
est rectangle.

DISTANCE D’UN POINT A UNE DROITE
Soit un point A qui n’appartient pas à d.
Le point de d le plus proche de A est le
point H tel que la droite (AH) est
perpendiculaire à (d).
AH est appelée la distance du point A
à la droite (d).

d

La distance AH est
appelée distance du
point A à la droite d.

H

A

TANGENTE A UN CERCLE EN UN POINT
Une droite d est tangente à un cercle C
de centre O en un point M si la droite d
a un seul point d’intersection avec le
cercle C : le point M.
Dans ce cas, la droite d est perpendiculaire
au rayon [OM].

C
O

M

MATHEMATIQUES

Chapitre 10 : TRIANGLES RECTANGLES et CERCLCES – Fiche de cours – 1