4ème – CHAP 13 – COSINUS – 1cours

Le 20-03-2019

COSINUS
COSINUS D’UN ANGLE AIGU
 VOCABULAIRE
Le cosinus est un outil mathématique qui permet de calculer des longueurs de segments et des
mesures d’angles.

 FORMULE
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient :
longueur du côté adjacent à l’ angle
longueur de l’ hypoténuse
Ce quotient ne dépend que de l’angle.

 EXEMPLE
Côté
adjacent

Dans le triangle ABC rectangle en A,

A
Côté opposé

cos B̂ =
B

Cote adjacent BA
=
Hypotenuse
BC

C
Hypoténuse
On a aussi : cos Ĉ =

AC
BC

Attention : Le cosinus ne s’applique jamais sur l’angle droit !!!

CALCULATRICE ET COSINUS
 DETERMINER UN COSINUS
Pour déterminer avec une calculatrice le cosinus d’un angle dont on connaît la mesure,
on utilise la touche cos.
Exemple : Déterminer un arrondi au millième de cos 59°.
On vérifie bien que la calculatrice est en mode degré, puis on tape : cos 5 9 ;
et on obtient cos 59   0,515

 DETERMINER UN ANGLE
Pour déterminer un angle avec une calculatrice, connaissant son cosinus, on utilise la touche
correspondant à « cos 1 » que l’on atteint souvent avec la touche INV ou 2nd ou SHIFT …
Exemple : Déterminer un arrondi au degré près de x, sachant que cos x = 0,866.
On vérifie bien que la calculatrice est en mode degré, puis on tape : cos 1 0 . 8 6 6 ;
et on obtient x  30  .

MATHEMATIQUES

Chapitre 13 : COSINUS – Fiche de cours – 1