4ème – CHAP 09 – THEOREME DE PYTHAGORE et RECIPROQUE – 1cours

Le 20-03-2019

THEOREME DE PYTHAGORE et RECIPROQUE
RACINE CARREE
 CALCULATRICE
La touche
des calculatrices permet de trouver un nombre (ou une de ses valeurs approchées
décimales) quand on connaît son carré.

 EXEMPLE
Si AB 2  15 , alors pour connaître AB, on tape la séquence suivante :

1 5.

Et on trouve : AB  15  3,87 .

VOCABULAIRE
Dans un triangle rectangle,
l’hypoténuse est le côté opposé
à l’angle droit.

hypoténuse

THEOREME DE PYHAGORE
 ENONCE
Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des
carrés des longueurs des deux autres côtés.

 EXEMPLE
Si ABC est un triangle rectangle en A, alors : BC 2  AB 2  AC 2 .

RECIPROQUE DU THEOREME DE PYHAGORE
 ENONCE
Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des
longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au
plus grand côté.

 EXEMPLE
Si , dans un triangle ABC, on a l’égalité BC 2  AB 2  AC 2 , alors ce triangle est rectangle en A.

MATHEMATIQUES

Chapitre 9 : THEOREME DE PYTHAGORE et RECIPROQUE – Fiche de cours – 1