4ème – CHAP 01 – LES NOMBRES RELATIFS – 1cours

Le 20-03-2019

LES NOMBRES RELATIFS
RAPPELS
 PRIORITES
Si un calcul comporte des opérations entre parenthèses, on effectue d’abord ces opérations.
Si un calcul ne comporte pas (ou plus) de parenthèses, on effectue les multiplications et les
divisions en priorité sur les additions et les soustractions.

 ADDITIONS DE NOMBRES RELATIFS DE MEME SIGNE
Pour effectuer la somme de deux nombres relatifs de même signe :
on garde le signe commun aux deux nombres ;
on additionne les deux distances à zéro de ces nombres.

 ADDITIONS DE NOMBRES RELATIFS DE SIGNE CONTRAIRE
Pour effectuer la somme de deux nombres relatifs de signe contraire :
on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro ;
on effectue la soustraction : « plus grande distance à zéro » – « la plus petite distance à zéro ».

 SOUSTRACTIONS DE NOMBRES RELATIFS
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute l’opposé de ce nombre.

MULTIPLICATION DES NOMBRES RELATIFS
 PRODUIT DE DEUX NOMBRES
Pour multiplier deux nombres relatifs :
on détermine le signe du produit :
– si les deux nombres sont de même signe, le produit est positif ;
– si les deux nombres sont de signe contraire, le produit est négatif ;
puis on multiplie leurs distances à zéro.

 PRODUIT DE PLUSIEURS NOMBRES
Pour multiplier plusieurs nombres relatifs :
on compte le nombre de facteurs négatifs :
– si ce nombre est pair, le produit est positif ;
– si ce nombre est impair, le produit est négatif.
puis on multiplie leurs distances à zéro.

 NOMBRES AU CARRE ET AU CUBE
Le carré d’un nombre est toujours positif (car c’est un produit de deux nombres de même signe !).
Le cube d’un nombre est toujours du même signe que le nombre en question.

DIVISION DE DEUX NOMBRES RELATIFS
Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur n’étant pas nul) :
on détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication ;
on divise leur distance à zéro.

MATHEMATIQUES

Chapitre 1 : LES NOMBRES RELATIFS – Fiche de cours – 1