4ème – CHAP 06 – EQUATIONS – 1cours

Le 20-03-2019

EQUATIONS
NOTION D’EQUATIONS
 VOCABULAIRE
Résoudre une équation d’inconnue x, c’est trouver par quels nombres il faut remplacer x pour
obtenir une égalité.
Exemple : Soit l’équation 3x – 5 = 1.
On peut dire que 2 est solution de cette équation car si je remplace x par 2, on a : 3  2  5  1 .

 EXPRIMER EN FONCTION DE x
Exprimer en fonction de x, c’est donner une expression qui va dépendre de notre inconnue x.
Exemple : Une carte d’abonnement pour le cinéma coûte 10 €.
Avec cette carte, le prix d’une entrée est de 4 €.
1) Calculer le prix à payer pour 2, 3, puis 10 entrées.
2) Soit x le nombre d’entrées.
Exprimer en fonction de x le prix à payer en comptant l’abonnement.
Solution :
1) Pour 2 entrées, je vais payer 10  2  4  18 €.
Pour 3 entrées, je vais payer 10  3  4  22 €.
Pour 10 entrées, je vais payer 10  2  10  30 €.
2) Pour x entrées, je vais payer 10  x  4  10  4 x €.

RESOLUTION D’EQUATIONS
Pour résoudre une équation, on la transforme, par étapes, pour aboutir à une équation
de la forme x = a, où a est un nombre.
Trois règles permettent de transformer une équation en une équation qui a la ou les mêmes
solutions.
● Simplifier chacun des membres de l’équation.
● Ajouter (ou soustraire) un même nombre aux deux membres d’une équation.
● Multiplier (ou diviser) par un même nombre non nul les deux membres d’une équation.

MATHEMATIQUES

Chapitre 6 : EQUATIONS – Fiche de cours – 1