4ème – CHAP 02 – ECRITURES FRACTIONNAIRES – 1cours

Le 20-03-2019

ECRITURES FRACTIONNAIRES
QUOTIENTS EGAUX
 SIMPLIFICATIONS DE FRACTIONS
On en change pas un quotient en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul le
numérateur et le dénominateur de son écriture fractionnaire :
ka a
a a
a
a
a
pour k  0 et b  0 :
;
pour b  0 :

 et

 .
k b b
b b
b
b
b

 PRODUIT EN CROIX

Pour tous les nombres a, b, c et d (avec a  0 , b  0 et d  0 ) :
a c
si  , alors a  d  b  c .
b d

ADDITIONS ET SOUSTRACTIONS DE FRACTIONS
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire, on les réduit au
même dénominateur puis on additionne ou on soustrait les numérateurs, tout en gardant le
dénominateur commun.
Si a, b, et c désignent des nombres (avec c  0 ), alors :
a b ab
a b ab
et
.
 
 
c c
c c
c
c

MULTIPLICATIONS DE FRACTIONS
Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs
entre eux et les dénominateurs entre eux, en respectant la règle des signes du produit.
Si a, b, c et d désignent des nombres (avec b  0 et d  0 ), alors :
a c ac
.
 
b d bd
Remarque : Penser toujours à simplifier avant d’effectuer les produits.

DIVISIONS DE FRACTIONS
 INVERSE
L’inverse d’un nombre a non nul est le nombre qui multiplié par a donne1. On le note

1
.
a

a
b
est .
b
a
Remarque : 0 n’a pas d’inverse !!! (En effet, one sait pas diviser par 0…)

En particulier, l’inverse de

 DIVISIONS
Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par l’inverse.
Si a, b, c et d désignent des nombres (avec b  0 , c  0 et d  0 ), alors :
a c a d
   .
b d b c
MATHEMATIQUES

Chapitre 2 : ECRITURES FRACTIONNAIRES – Fiche de cours – 1