4ème – CHAP 05 – CALCUL LITTERAL – 1cours

Le 20-03-2019

CALCUL LITTERAL
PROPRIETES DE LA MULTIPLICATION
Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre.
De plus, quels que soient les nombres relatifs a et b :
1 a  a
1  ( a  b)  a  b ;
1  a   a
 1  ( a  b)  ( a  b)   a  b ;
0 a  0
0  ( a  b)  0 .

ADDITION ET PARENTHESES
Quand les parenthèses sont précédées du signe « + » et qu’elles ne sont pas suivies de «  » ou
de «  », on peut supprimer ce « + » et les parenthèses.
Exemple : 2 x  3  (4 x  1)  2 x  3  4 x  1 .

SOUSTRACTION ET PARENTHESES
Quand les parenthèses sont précédées du signe « – » et qu’elles ne sont pas suivies de «  » ou
de «  », on peut supprimer ce « – » et les parenthèses à condition de multiplier l’expression entre
parenthèses par – 1, c’est-à-dire de changer le signe de chaque terme.
Exemple : 8 x  7  (2 x  5)  8 x  7  2 x  5 .

DISTRIBUTIVITE
 DEVELOPPER
Développer signifie transformer un produit en une somme ou une différence.
Quels que soient les nombres k, a et b :
k  ( a  b)  k  a  k  b
k  ( a  b)  k  a  k  b .
et

 DEVELOPPER
Factoriser signifie transformer un somme ou une différence en un produit.
Quels que soient les nombres k, a et b :
ka  kb  k  (a  b)
ka  kb  k  (a  b) .
et

 DOUBLE DISTRIBUTIVITE
Quels que soient les nombres a, b, c et d :.

Exemple : (8 x  7)(2 x  5)  8 x  2 x  8 x  5  (7)  2 x  (7)  5
 16 x 2  40 x  14 x  35  16 x 2  26 x  35
 16 x 2  26 x  35 .
MATHEMATIQUES

Chapitre 5 : CALCUL LITTERAL – Fiche de cours – 1