3ème – CHAP 13 – TRANSLATION et ROTATION – 1cours

Le 20-03-2019

TRANSLATION et ROTATION
VECTEURS et TRANSLATION
A’

 VECTEURS
Sur la figure ci-contre, la translation
qui transforme A en A’
transforme B en B’.
Les couples de points (A,A’) et (B,B’)
définissent un même objet appelé vecteur.
On écrit alors : AA ‘  BB ‘ .

A

B’

B

les droites (AA’ ) et (BB’ ) sont parallèles (même direction);

AA ‘  BB ‘ signifie que : les demi – droites [AA’ ) et [BB’ ) ont le même sens ;
les segments [AA’ ] et [BB’ ] ont la même mesure : AA’  BB’.

 TRANSLATION
La translation qui transforme A en A’ s’appelle « translation de vecteur AA ‘ .
Si B’ est l’image de B par la translation de vecteur AA ‘ , alors BB ‘  AA ‘ .

 VECTEUR ET PARALLELOGRAMME
Si AB  CD alors ABDC est un parallélogramme.
De même, si ABDC est un parallélogramme, alors AB  CD .
Attention : il faut toujours vérifier l’ordre des lettres dans le nom du
parallélogramme et le sens des vecteurs !

ROTATION
 DEFINITION
Le point M’ est l’image d’un point M par la rotation de centre O et d’angle α si :
OM’ = OM et MOˆ M ‘  α .
Exemple : Sur la figure ci-contre,
M
le point M’ est l’image du point M
par la rotation de centre O et
d’angle 30° dans le sens des aiguilles
d’une montre.
30°
O
M’

 PROPRIETES
Par une rotation :
l’image d’une droite est une droite ;
l’image d’un segment est un segment de même longueur ;
l’image d’un angle est un angle de même mesure.

MATHEMATIQUES

Chapitre 13 : TRANSLATION et ROTATION – Fiche de cours – 1