3ème – CHAP 15 – GEOMETRIE dans LESPACE – 1cours

3°

GEOMETRIE dans L’ESPACE
FORMULES DE VOLUMES
 CUBE
V  c3

c

 PARALLELEPIPEDE RECTANGLE
h
V  L l  h

l
L

 CYLINDRE DE REVOLUTION
V  πr2 h

h
r

 CONE DE REVOLUTION
πr2 h
3

h

V 

ABASE  h
3

h

V

4 3
πr
3

V 

r

 PYRAMIDE

ABASE

 BOULE

MATHEMATIQUES

r

Chapitre 15 : GEOMETRIE dans L’ESPACE – Fiche de cours – 1

3°

SECTIONS
 SECTION D’UN CYLINDRE PAR UN PLAN
La section d’un cylindre
par un plan parallèle à la base
est un cercle.

(P)

 SECTION D’UNE SPHERE PAR UN PLAN
La section d’une sphère
par un plan est un cercle.

(P)

 SECTION D’UNE PYRAMIDE PAR UN PLAN
La section d’une pyramide
par un plan parallèle à la base
est un polygone qui est une réduction
du polygone constituant la base
de la pyramide.

(P)

 SECTION D’UN CONE PAR UN PLAN
La section d’un cône
par un plan parallèle
à la base est un cercle.

(P)

AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
 DEFINITION
Réduire des dimensions, c’est les multiplier par un nombre k avec 0 < k 1.

 PROPRIETES
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :
– les longueurs sont multipliées par k ;
– les aires des surfaces sont multipliées par k 2 ;
– les volumes des solides sont multipliés par k 3 .

MATHEMATIQUES

Chapitre 15 : GEOMETRIE dans L’ESPACE – Fiche de cours – 2