3°
GEOMETRIE dans L’ESPACE
FORMULES DE VOLUMES
CUBE
V c3
c
PARALLELEPIPEDE RECTANGLE
h
V L l h
l
L
CYLINDRE DE REVOLUTION
V πr2 h
h
r
CONE DE REVOLUTION
πr2 h
3
h
V
ABASE h
3
h
V
4 3
πr
3
V
r
PYRAMIDE
ABASE
BOULE
MATHEMATIQUES
r
Chapitre 15 : GEOMETRIE dans L’ESPACE – Fiche de cours – 1
3°
SECTIONS
SECTION D’UN CYLINDRE PAR UN PLAN
La section d’un cylindre
par un plan parallèle à la base
est un cercle.
(P)
SECTION D’UNE SPHERE PAR UN PLAN
La section d’une sphère
par un plan est un cercle.
(P)
SECTION D’UNE PYRAMIDE PAR UN PLAN
La section d’une pyramide
par un plan parallèle à la base
est un polygone qui est une réduction
du polygone constituant la base
de la pyramide.
(P)
SECTION D’UN CONE PAR UN PLAN
La section d’un cône
par un plan parallèle
à la base est un cercle.
(P)
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
DEFINITION
Réduire des dimensions, c’est les multiplier par un nombre k avec 0 < k 1.
PROPRIETES
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k :
– les longueurs sont multipliées par k ;
– les aires des surfaces sont multipliées par k 2 ;
– les volumes des solides sont multipliés par k 3 .
MATHEMATIQUES
Chapitre 15 : GEOMETRIE dans L’ESPACE – Fiche de cours – 2