DEMO La-dispersion-par-un-prisme

Le 20-03-2019

La lumière

La dispersion par un prisme
Un rayon de lumière blanche arrive avec une incidence
de 0◦ sur la face d’un prisme en verre, d’angle au sommet
égal à 30◦ .
L’indice de réfraction du prisme en verre pour la lumière
rouge est de 1, 62 et pour le bleu 1, 65.
Expliquer pourquoi on obtient le spectre de la lumière
blanche à la sortie du prisme.

Etape 1 : Faire le schéma
• Une incidence égale à 0◦ correspond à un rayon qui
est normal par rapport à la face du prisme.

Etape 2 : Que fait le rayon incident sur le
dioptre ?
• Il y a changement de milieu, donc il y a réfraction
puisque le rayon de lumière blanche passe de l’air
dans le verre.
• Appliquons la loi de Snell-Descartes selon laquelle :
– n1 sin(i) = n2 sin(r) avec n1 l’air et n2 le verre du
prisme.
• Mais i = 0◦ donc r = 0◦ . Le rayon traverse la face
sans être dévié.
• On obtient donc :

Etape 3 : Calculer l’angle
• Le rayon réfracté provenant de la première face du
prisme arrive sur la deuxième face. Avec quel angle
?
• Dans un triangle, la somme des angles font 180◦
donc l’angle avec lequel il arrive sur la deuxième
face est de 30◦ . En effet, l’angle qu’il fait dans le
triangle est de 180 − (90 + 30) soit 60◦ mais l’angle
d’incidence est toujours donné par rapport à la
normale au dioptre. Donc 90 − 60 soit 30◦

Etape 4 : Utiliser la loi de Snell-Descartes
• Le rayon arrivant sur la deuxième face va donc subir
lui aussi une réfraction puisqu’il passe du verre dans
l’air. Il faut donc utiliser la loi de Snell-Descartes.
• n1 sin(i) = n2 sin(r) avec n1 le verre du prisme et n2
celui de l’air.
• Ce qui donne pour r : sin(r) =

n1
n2 sin(i)

soit

n1
n2 ×0,5 .

Etape 5 : Déterminer ce qu’il se passe pour le
rayon lumineux
• C’est

une

lumière

blanche,

composée

de

différentes radiations qui vont du rouge au bleu
violacé.
• L’indice du prisme dépend de la couleur de la
radiation. Donc pour le bleu, l’angle de réfraction
sera donné par sin(r) =

1,651
1×0,5

= 0, 825 soit r = 55, 56◦ .

• Pour le rouge, l’indice de réfraction sera donné par
: sin(r) =

1,62
1×0,5

= 0, 81 soit r = 54, 09◦ .

Etape 6 : Conclure
• La lumière blanche va donc se décomposer à la
sortie du prisme, le rouge étant le moins dévié.