NOTION Translation-du-plan-Constructions

Le 20-03-2019

Vecteurs

Translation – Définition d’un vecteur
Translation du plan – Constructions
Remarque
On se place ici dans le Plan.
Définition
Translation
Translation qui transforme un point en un autre :
• Soient A et B, 2 points du plan.
• Pour tout point C du plan, l’image de C
par la translation qui transforme A en B
est l’unique point D du plan tel que les
segments [AD] et [BC] aient le même milieu.

Remarque
• Une translation est une transformation
géométrique : il faut regarder la figure de
manière dynamique en comprenant que le
point D est l’image de C « comme » le point
B est l’image de A.
• Tout point C du plan possède une image et
une seule par la translation qui transforme A
en B.
• Si A et B sont confondus, alors D existe bien
mais est confondu avec C.
Propriété
Translation et parallélogramme
• Soit A et B, 2 points du plan.
• Pour tout point C du plan, l’image D de C
par la translation qui transforme A en B est le
point tel que ABDC est un parallélogramme.

Remarque
• Il faut bien noter bien l’ordre des points
pour nommer le parallélogramme. On cite
les points en tournant, dans le sens de
son choix en commençant par un sommet
(CDBA, BDCA, etc.).
• Si les points A, B et C sont alignés, on obtient
un parallélogramme que l’on dit aplati.