NOTION Somme-de-2-vecteurs

Le 20-03-2019

Vecteurs

Vecteur dans un repère
Somme de 2 vecteurs
Remarque
Plan rapporté à un repère (O; OI; OJ).
Propriété
Enchaînement de 2 translations
L’enchaînement de la translation t⃗u et de la
translation t⃗v est aussi une translation qu’on
nommera ici t.
Définition
Composée de 2 translations
• Enchaînement se nomme composée en
mathématiques.
• t est appelée la composée de t⃗u et de t⃗v .
Théorème
Coordonnées du vecteur de la composée de 2
translations
• Soit w
⃗ le vecteur associé à la translation t.
( )
( ′)
( ′)
• Si  ⃗u ab et ⃗v ab′ , alors w
⃗ a+a
b+b′ .
Définition
Somme de 2 vecteurs
• La somme des deux vecteurs ⃗u et ⃗v est
le vecteur w
⃗ associé à la composée des
translations de vecteur ⃗u et de vecteur ⃗v .
• On note : w
⃗ = ⃗u + ⃗v .