NOTION Relation-de-Chasles

Vecteurs

Vecteur dans un repère
Relation de Chasles
Remarque
Plan rapporté à un repère (O; OI; OJ).
Propriété
Relation de Chasles
⃗ =
Pour tous points A, B et C du plan, on a AC
⃗ + BC.
⃗
AB

Remarque
Cette propriété est fondamentale car elle permet
de décomposer tout vecteur défini par 2 points
comme une somme en introduisant autant de
points que l’on veut.
Exemple
Pour tous points A, B, C, D du plan, on peut écrire
⃗ = AC
⃗ + CB
⃗ = AD+
⃗
⃗ = AC
⃗ + CD+
⃗
⃗ + CB.
⃗
: AB
DB
DC