DEMO Montrer-que-deux-droites-du-plan-sont-parallèles

Le 20-03-2019

Équations de droites

Montrer que deux droites du plan
sont parallèles
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Soit les points A(0; 2) ; B(4; 8) ; C(2; 4) et D(−4; −5).
Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

Etape 1 :

Déterminer les coefficients

directeurs des droites (AB) et (CD)
• Je détermine m(AB) =
−5−4
−4−2

=

−9
−6

=

8−2
4−0

=

6
4

=

3
2

et m(AC) =

3
2

• Ces deux coefficients directeurs sont égaux.

Etape 2 : Conclure
Les deux droites sont parallèles car les coefficients
directeurs sont égaux.