DEMO Déterminer-l’équation-réduite-d’une-droite-à-partir-des-coordonnées-de-deux-points

Le 20-03-2019

Équations de droites

Déterminer l’équation réduite d’une
droite à partir des coordonnées de
deux points
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Soit A(1; 4) et B(2; 9) deux points du plan.
Déterminer l’équation réduite de la droite (AB).

Etape 1 : Calculer le coefficient directeur de
la droite (AB)
• J’utilise la propriété m =
• De ce fait, j’obtiens m =

△y
△x
yB −yA
xB −xA

=

9−4
2−1

=

5
1

= 5.

Etape 2 : Calculer l’ordonnée à l’origine de la
droite (AB)
• La droite (AB) a pour équation y = mx + p.
• Je sais que m = 5 donc j’obtiens y = 5x + p.
• Le point A ainsi que le point B appartiennent à la
droite (AB). Les coordonnées de A et de B vérifient
l’équation.
• J’en déduis en prenant le point A que : 4 = 5 × 1 + p
et donc p = −1.

Etape 3 : Déterminer l’équation de la droite
(AB)
Grâce aux calculs précédents, j’ai déterminé m et p, donc
j’en déduis l’équation réduite de la droite (AB) : y = 5x −
1.