DEMO Détermination-graphique-d’un-coefficient-directeur-m-d’une-droite

Le 20-03-2019

Équations de droites

Détermination graphique d’un
coefficient directeur m d’une droite
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Soit A(2; 7) et B(−1; 3) deux points distincts d’une droite
(d).
Déterminer graphiquement le coefficient directeur de la
droite (d).

Etape 1 : Placer les deux points dans le même
repère du plan
Je place A et B dans le même repère du plan.

Etape 2 : Construire un triangle rectangle
d’hypoténuse [AB] dont les côtés sont
parallèles aux axes
J’obtiens deux triangles rectangles. Je les note ABM et
ABN .

Etape 3 : Déterminer graphiquement les
longueurs AM et BM (ou AN et N B)
• (AM ) et (BN ) étant parallèles à l’axe des
ordonnées, on a AM = BN = 7 − 3 = 4.
• De même, comme (BM ) et (AN ) sont parallèles à
l’axe des abscisses, on a BM = AN = 2 − (−1) = 3.

Etape 4 : Calculer m et conclure
• J’en déduis △y = 4 et △x = 3.
• De ce fait m =

△y
△x

=

4
3