NOTION Lois-de-probabilité

Le 20-03-2019

Probabilités

Lois de probabilité
Définition
Loi de probabilité
• Soit une expérience aléatoire possédant n
issues, notées x1 , x2 , … , xn (n étant un entier
non nul).
• On définit une loi de probabilité en leur
associant les nombres réels p1 , p2 , … , pn tels
que :
– tous les nombres p1 , p2 , … , pn sont
compris entre 0 et 1 ;
– p1 + p2 + … + pn = 1.
Exemple
Pièce truquée
On joue à Pile ou Face avec une pièce truquée.
L’univers des possibles est Ω =P ; F.
• On note p1 et p2 les probabilités d’obtenir
respectivement Pile ou Face.
• Si p1 =

1
3

, comme p1 + p2 = 1, on en déduit

que la probabilité d’obtenir Face est p2 = 23 .
Propriété
Loi de probabilité et statistiques
Lors d’un sondage effectué sur un échantillon de
« grande taille », on admet que les fréquences des
réponses sont assimilables à des probabilités.
Exemple
Pointures
Une étude statistique a permis de recueillir les
pointures de 606 personnes :
Pointure

 
 

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

35

Total

46

effectif

12

fréquence

0, 02 0, 04 0, 05 0, 07 0, 11 0, 13 0, 14 0, 13 0, 13 0, 11 0, 07 0, 02

22

30

45

65

78

84

80

79

67

34

On interroge une personne au hasard. On déduit du tableau que :
• la probabilité que cette personne chausse du 42 est 0, 13 ;
• il y a 2 % de chance seulement que cette personne chausse du 46 ou plus.

10

606
1