Polynômes – Formes développée, canonique et factorisée

Le 20-03-2019

Formes d’un polynôme
du second degré
Forme développée
P(x) = ax² + bx + c
Avec a ; b et c des réels et a≠0

Forme canonique
P(x) = a(x + α)² + β
Avec a ; α et β des réels et a≠0

Forme factorisée
P(x) = a(x – x1 )(x – x2)
Avec a≠0 un réel et x1 et x2 les solutions
de P(x) = 0

Exemple
Forme factorisée de P(x) :
P(x) = 2(x – 3)(x + 2)
Forme développée de P(x) :
P(x) = 2x² – 2x – 12
Forme canonique de P(x) :
1
25
P(x) = 2(x )² 2
2
©Prof en Poche – Polynômes du second
degré – Lycée