DEMO Trouver-l’expression-d’une-fonction-affine-à-partir-de-la-donnée-de-deux-points

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Trouver l’expression d’une fonction
affine à partir de la donnée de deux
points
Soit f une fonction affine telle que f (3) = −1 et f (−2) = 1.
Déterminer l’expression de f .

Etape 1 : Déterminer les coefficients de f
• Tu sais que f (x) = ax + b est l’expression d’une
fonction affine.
• Tu dois définir a et b. Pour cela, on détermine a =
△y
△x

:
– on a a =

1−(−1)
−2−3

– de ce fait, a =

;

2
−5 .

• Tu peux déjà écrire f (x) =

−2x
5

+ b.

• Pour calculer b, il faut remplacer x par une des
valeurs données et résoudre une équation du
premier degré.

Etape 2 : Déterminer b
• Tu choisis f (3) = −1 donc

−2×3
5

+ b = −1.

• Tu es amené à résoudre une équation du premier
degré à une inconnue.
• De ce fait, tu as b = −1 +

6
5

= 15 .

Etape 3 : Conclure
La fonction affine f , a pour équation, pour tout x réel :
f (x) =

−2x
5

+ 15 .