DEMO Donner-le-sens-de-variation-d’une-fonction-affine-et-construire-son-tableau-de-signes-sur-mathbbR

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Donner le sens de variation d’une
fonction affine et construire son
tableau de signes sur R
Soit f (x) = −3x + 8.
Déterminer le sens de variation de f et son tableau de
signes.

Etape 1 : Déterminer le signe de a
• Dans l’expression de la fonction f , le nombre a est
égal à : −3.
• De ce fait, a est négatif donc la fonction f
est décroissante sur son domaine de définition,
c’est-à-dire sur R.

Etape 2 : Déterminer la solution de l’équation
f (x) = 0 sur R
• Résoudre l’équation f (x) = 0, revient à résoudre
une équation du premier degré à une inconnue.
• Tu dois résoudre alors : −3x + 8 = 0 ; −3x = −8 ;
x = 83 .
• Tu en déduis que l’unique solution de cette
équation est : x = 83 .

Etape 3 : Construire le tableau de signe de f
sur R