NOTION Fonctions-linéaires-et-fonctions-affines

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Fonctions linéaires et fonctions
affines
Définition
Fonction linéaire
Une fonction linéaire f , est une fonction qui à
tout x réel, associe le nombre ax, où a est un réel
quelconque, appelé coefficient.
• On a alors f (x) = ax.
Exemple
f (x) = 3x
Définition
Fonction affine
Une fonction affine f , est une fonction qui à tout
x réel, associe le nombre ax + b, où a et b sont des
réels.
• On a alors f (x) = ax + b.
Exemple
f (x) = 5x − 1
Propriété
Proportionnalité
Soit f une fonction linéaire de coefficient a.
Les nombres réels x et ax sont proportionnels.
Propriété
Représentation graphique
• Toute fonction linéaire est représentée dans
un repère du plan par une droite passant
par l’origine du repère.
• Toute fonction affine est représentée dans
un repère du plan par une droite passant le
point de coordonnées (0; b). Le nombre b est
alors appelé, ordonnée à l’origine.
• Le nombre réel a est appelé coefficient
directeur de la droite ou pente de la droite.