NOTION Domaine-de-définition

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Fonctions homographiques
Domaine de définition
Propriété
Ensemble

de

définitions

d’une

fonction

homographique
• Soit f une fonction homographique telle
que f (x) =

ax+b
cx+d

avec c ̸= 0 et a × d ̸= b × c.

• Le domaine de définition de cette fonction
est l’ensemble des réels R privé de la valeur
qui annule le dénominateur.
Exemple
La fonction homographique f (x) =

5x+2
4x−1

est

définie pour tout x réel, sauf pour x = 14 .
Remarque
Toute fonction homographique f (x) =

ax+b
cx+d

s’écrit

sur son domaine de définition sous la forme
β
f (x) = α+ cx+d
où α et β sont des réels déterminés

par identification.
Exemple
La fonction homographique f (x) =
que f (x) = 3 +

−1
x+1 .

3x+2
x+1

est telle