DEMO Utiliser-les-variations-de-fonctions-connues-pour-ordonner-des-nombres-réels

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Utiliser les variations de fonctions
connues pour ordonner des nombres
réels
Dans chacun des cas suivants, classer par ordre croissant
les nombres donnés :
3, 142 ; 3, 152 et π 2
1
5001

;

1
5000

et

1
5002

Etape 1 : Utiliser la fonction carré sur [0; +∞[
• Les nombres 3, 14 ; 3, 15 et π sont des nombres
positifs, donc tu dois t’intéresser à la fonction carré
sur l’intervalle [0; +∞[.
• Or, sur cet intervalle la fonction carré est croissante,
de ce fait elle conserve l’ordre.
• De plus, tu sais que : 3, 14 < π < 3, 15.
• Tu en déduis donc que : 3, 14^2< π^2< 3, 15^2
.

Etape 2 : Utiliser la fonction inverse sur
]0; +∞[
• Les nombres 5001 ; 5000 et 5002 sont des nombres
positifs, donc tu dois t’intéresser à la fonction
inverse sur l’intervalle ]0; +∞[.
• Or sur cet intervalle, la fonction inverse est
strictement décroissante,

de ce fait,

elle ne

conserve pas l’ordre.
• Tu sais que 5000 < 5001 < 5002, tu en déduis donc
que

1
5002

<

1
5001

<

1
5000 .