2° – CHAP 05 – FONCTIONS de REFERENCE – 1cours.pdf

Le 20-03-2019

FONCTIONS de REFERENCE
FONCTION « CARRE »
La fonction carré est la fonction f définie sur IR par f(x) = x².
 Sens de variation :
La fonction carré est décroissante sur l’intervalle ]–  ;0[ et croissante sur l’intervalle [0 ; +[.
 Extremum :
La fonction carré admet un minimum en 0 qui a pour valeur 0.
Autrement dit : pour tout nombre réel x, x² ≥ 0.
 Parité :
La fonction carré est une fonction paire.
La représentation graphique de la fonction carré dans un repère orthonormé est une parabole de
sommet O, l’origine du repère.

FONCTION « INVERSE »
La fonction inverse est la fonction f définie sur ] –  ;0[  ]0 ; +[ par : f(x) =

1
.
x

 Sens de variation :
La fonction inverse est décroissante sur l’intervalle ]–  ;0[ ainsi que sur l’intervalle ]0 ; +[.
 Parité :
La fonction inverse est une fonction impaire.
La représentation graphique de la fonction inverse dans un repère orthonormé est une hyperbole
de centre O, l’origine du repère.

FONCTIONS « TRIGONOMETRIQUES »
Cercle trigonométrique
On appelle cercle trigonométrique tout cercle de rayon 1, orienté dans le sens direct.
Le radian est la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de longueur le rayon.
On a l’égalité 180° =  radians.
Soit M(x, y) un point du cercle trigonométrique et  une mesure de l’angle AOˆ M .
Fonction sinus et cosinus
On appelle fonction sinus, la fonction définie par sin  = y.
On appelle fonction cosinus, la fonction définie par cos  = x.
M
C
y

O

A
x

Les courbes représentatives des fonctions sinus et cosinus sont appelées des sinusoïdes.
La courbe représentative de la fonction sinus est l’image de la courbe représentative de la fonction
π
cosinus par la translation de vecteur i .
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MATHEMATIQUES
CHAPITRE 5 : FONCTIONS de REFERENCE – Fiche de cours – 1