DEMO Déterminer-un-antécédent-à-partir-de-l’expression-algébrique-d’une-fonction

Le 20-03-2019

Fonctions

Déterminer un antécédent à partir
de l’expression algébrique d’une
fonction
Soit f (x) = 5x + 8, une fonction définie sur R.
Déterminer l’antécédent de 3 pour f .
Je sais que pour déterminer un antécédent s’il existe, il
faut déterminer le réel x appartenant au domaine de
définition D de f tel que f (x) = 3.

Etape 1 : Résoudre l’équation f (x) = 3
• Je pose l’équation du premier degré : 5x + 8 = 3.
• Je résous cette équation :
– 5x = 3 − 8 ;
– 5x = −5 ;
– x = − 55 ;
– donc x = −1.

Etape 2 : Conclure
• L’antécédent de 3 pour f est (−1).
• De plus, je vérifie bien que (−1) appartient à
l’ensemble de définition de f .