DEMO Construction-d’un-tableau-de-variations-à-partir-de-la-donnée-de-la-courbe-représentative-d’une-fonction-f-dans-un-repère-du-plan

Le 20-03-2019

Fonctions

Construction d’un tableau de
variations, à partir de la donnée de la
courbe représentative d’une
fonction f dans un repère du plan
Construire le tableau de variations d’une fonction f , à
partir de sa courbe représentative.

Etape 1 : Observer la courbe

Etape 2 : Déterminer les bornes du domaine
de définition D
• À l’aide de la courbe, je lis la plus petite abscisse
qui a une image et de même, je lis la plus grande
abscisse qui a une image. Ces deux valeurs me
donnent les bornes de D.
• J’obtiens D = [−5; 4].

Etape 3 : Déterminer les coordonnées des
extremum de la courbe sur D
• J’observe sur la courbe que f (−5) = −1.
• De plus, la courbe admet un minimum en −3 égal
à −2 et un maximum en 0 égal à 4.
• Pour finir je note que f (4) = 0.

Etape 4 : Construire le tableau de variations
à l’aide des variations de la courbe sur D
• La fonction f est décroissante sur [−5; −3] et sur
[0; 4].
• La fonction f est croissante sur [−3; 0].
• J’en déduis donc le tableau de variations de f sur
D.