NOTION Équations-produit

Le 20-03-2019

Équations-Inéquations

Équations
Équations produit
Définition
Équations produit
Une équation produit est de la forme A × B = 0
où A et B sont des expressions de la forme ax + b
où a et b sont des réels non tous nuls.
Propriété
Solutions d’une équation produit
• Le produit de facteurs A × B est nul si et
seulement si A = 0 ou si B = 0.
• De ce fait, une équation produit admet au
plus deux solutions.
Exemple
• Le produit de facteurs (3x + 8)(5x − 1) est nul
si et seulement si 3x + 8 = 0 ou si 5x − 1 = 0.
• On obtient deux solutions x =

−8
3

ou x = 15 .

• L’équation produit (3x + 8)(5x − 1) = 0 admet
deux solutions x =

−8
3

ou x = 15 .