2° – CHAP 03 – EQUATIONS et INEQUATIONS – 1cours.pdf

Le 20-03-2019

EQUATIONS et INEQUATIONS
EQUATIONS

ax + b = 0

 Lorsqu’on ajoute ou que l’on retranche un même réel aux deux membres d’une équation, on

obtient une autre équation qui a exactement les mêmes solutions.
 Lorsqu’on multiplie ou que l’on divise chaque membre d’une équation par un même réel

différent de 0, on obtient une autre équation qui a exactement les mêmes solutions.

(ax + b) (cx + d) = 0

Un produit de facteurs est nul si au moins un des facteurs est nul : soit ax + b = 0 ou cx + d = 0.

x2 = a

a est un réel strictement positif donné. L’équation admet deux solutions :

a et  a .

INEGALITES
 En ajoutant ou en retranchant membre à membre des inégalités de même sens, on obtient une
inégalité de même sens.
 En multipliant ou en divisant membre à membre des inégalités de même sens, entre nombres
positifs, on obtient une inégalité de même sens.
 En multipliant ou en divisant membre à membre des inégalités de même sens, par un nombre
négatif, on obtient une inégalité de sens inverse.
 Si a < b alors a 2  b 2
1 1
 Si a < b alors 
a b

 Si a < b alors a 1 alors a 2  a

 Si a < 1 alors a 2  a

TABLEAU DE SIGNES
Lorsque l’inégalité se présente comme un produit (ou un quotient) que l’on compare par rapport à 0,
on établit un tableau de signes afin de déterminer les intervalles sur lesquels le produit
(ou le quotient) est positif ou négatif.
On résout ainsi l’inégalité proposée.

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 3 : EQUATIONS et INEQUATIONS – Fiche de cours –

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