DEMO Points-alignés-ou-non

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Points alignés ou non ?
Les points A(−14; 14),

B(0, 5; 5) et C(12; −2) sont-ils

alignés ?

Etape 1 : Construire la figure
On place les points dans un repère pour évaluer dans
quel cas de figure on est : les points semblent portés
par une droite oblique.

Etape 2 : Calcul du coefficient directeur de la
droite (AB)
• On a : xB ̸= xA .
• Alors le coefficient directeur de la droite (AB) est
a=
• a=

yB −yA
xB −xA
5−14
0,5−(−14)

=

−9
14,5

= − 18
29

Etape 3 : Calcul du coefficient directeur de la
droite (AC)
• On a : xC ̸= xA .
• Alors le coefficient directeur de la droite (AC) est
a′ =
• a′ =

yC −yA
xC −xA
−2−14
12−(−14)

=

−16
26

8
= − 13

Etape 4 : Conclusion
• Comme a ̸= a′ , on en conclut que les points A, B et
C ne sont pas alignés.