DEMO Détermination-de-l’équation-réduite-d’une-droite

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Détermination de l’équation réduite
d’une droite
Déterminer l’équation réduite de la droite (AC) où
A(−14; 14) et C(12; −2).

Etape 1 : Détermination du type d’équation
• On a xC ̸= xA .
• Donc la droite (AC) possède une équation de la
forme y = ax + b.

Etape 2 : Calcul du coefficient directeur a
• Le coefficient directeur de la droite (AC) est a =
yC −yA
xC −xA
8
• Donc a = − 13

Etape 3 : Calcul de l’ordonnée à l’origine b
• On sait maintenant que l’équation de (d) est de la
8
forme y = − 13
x + b.

• De plus, C ∈ (d) donc ses coordonnées vérifient
l’équation de (d).
8
8
• On en déduit que yC = − 13
xC + b soit −2 = − 13
×
96
12 + b d’où −2 = − 13
+ b.

• Alors b = −2 +

96
13

=

70
13

Etape 4 : Conclusion
8
x+
• L’équation réduite de la droite (AC) est y = − 13
70
13