DEMO Déterminer-la-nature-d’un-triangle-à-partir-de-la-mesure-de-ses-3-côtés

Le 20-03-2019

Calculs numériques

Déterminer la nature d’un triangle à
partir de la mesure de ses 3 côtés
Soit un triangle ABC, dont les dimensions sont :





AB = 45 − 20 ; AC = 54 − 24 et BC = 11.

Etape 1 : Décomposer les racines carrées
• Tu

simplifies

chaque

racine

carrée

en

la

décomposant :
• Tu utilises la propriété :



a2 × b = a b.





32 × 5 − 22 × 5 ; AC = 32 × 6 − 22 × 6 et

BC = 11.

• AB =






• AB = 3 5 − 2 5 ; AC = 3 6 − 2 6 et BC = 11.

Etape 2 : Réduire chaque expression
• Tu réduis chaque nombre, tu obtiens :
• AB =




5 ; AC = 6 et BC = 11.

Etape 3 : Utiliser Pythagore
• Tu calcules le carré de chacun des nombres,
dans l’éventualité d’utiliser une réciproque ou une
contraposée du théorème de Pythagore.
• Tu utilises la propriété :

√ 2
a = a pour a > 0.

• AB 2 = 5 ; AC 2 = 6 et BC 2 = 11.

Etape 4 : Conclure
• Tu remarques que AB^2+AC^2= BC^2

, decef aittuutiliseslarciproqueduthormedeP ythagore.T u
ABCestrectangleenA.