NOTION Points-remarquables

Le 20-03-2019

Trigonométrie

Cercle trigonométrique
Points remarquables
Définition
Premiers points remarquables à connaître
• Le cercle U , de rayon 1, a pour périmètre 2π
donc ce réel a pour image le point de départ
I. Mais I est aussi l’image de 0.
• Le point I, diamétralement opposé à I est
l’image de π.
• Le point J, de coordonnées (0; 1), est l’image
de

π
2.

• Le point J, de coordonnées (0; −1), est
l’image de


2

(car π +

π
2

=


2 ).

Remarque
Si on parcourt le cercle dans le sens des aiguilles
d’une montre, on obtient la figure suivante.

Remarque
• Si on continue à enrouler la droite des réels
sur le cercle U , on se rend compte que l’on
repasse par le point I.
• De ce fait, les points I, J, I ′ et J ′ du cercle
sont associés à une infinité de nombres réels.
Exemple
Après 4 tours, on obtient :
π
2

+ 8π =

17π
2

et


2

+ 8π =

19π
2