NOTION Lien-avec-les-angles

Le 20-03-2019

Trigonométrie

Cercle trigonométrique
Lien avec les angles
Définition
Autre caractérisation d’un point sur le cercle U
• La position du point M sur le cercle U
peut se caractériser d’une autre façon : en
ˆ .
s’intéressant à l’angle α = IOM
• On convient que : 
– si α est positif, le point M a été placé en
parcourant le cercle U , à partir de I, dans
le sens trigonométrique ;
– si α est négatif, le point M a été placé
dans le sens des aiguilles d’une montre.

Définition
Correspondance des angles en degrés et réels
remarquables
Angle en ◦

0

Réel associé

0

90
π
2

180
π

270

2

360

3 autres points remarquables à connaître
ˆ = 45◦ , M est exactement situé
• Quand IOM
au milieu de l’arc de cercle joignant I à J,
donc le réel associé à 45◦  est

π
4

(car M ne

parcourt que la moitié de la distance

π
2 ).

ˆ = 60◦ , M est au tiers de l’arc de
• Quand IOM
cercle joignant I à I, car 60 est le tiers de 180,
donc le réel associé à 60◦ est

π
3

(le triangle

IOM est équilatéral).
ˆ
• Pour IOM
= 30◦ , le point M a parcouru
la moitié de la distance précédente, ce qui
associe cet angle à

π
6.