NOTION Cercle-trigonométrique

Le 20-03-2019

Trigonométrie

Les angles
Cercle trigonométrique
Remarque
La trigonométrie vient du grec (trigonos =
triangulaire, metron = mesure) ; c’est la branche
des mathématiques qui étudie les relations entre
les angles et les distances.
Cette discipline est ancienne, elle remonte à
l’Egypte antique. Elle a une grande importance
en astronomie :

un astronome du IIe siècle,

Ptolémée, parvint grâce à elle à déterminer une
bonne approximation de la circonférence de la
Terre.
Elle est aussi très utile en navigation et en
géolocalistaion, car elle est à la base du concept
de triangulation.
Enfin, elle a de vastes applications en physique,
car elle permet de décomposer des ondes en
composantes plus simples, s’exprimant à l’aide
de fonctions trigonométriques : c’est l’analyse de
Fourier.
Définition
Orientation sur un cercle
Un cercle de centre O peut être orienté selon deux
sens, opposés l’un de l’autre :
• le sens direct (aussi appelé sens positif ou
trigonométrique) : c’est le sens inverse des
aiguilles d’une montre ;
• le sens indirect (ou négatif) : c’est le sens
opposé au sens direct.
Cela signifie qu’on peut parcourir le cercle selon
deux sens.

Définition
Cercle trigonométrique
Dans le plan muni d’un repère orthonormé
(O,⃗i, ⃗j), le cercle trigonométrique est le cercle de
centre O et de rayon 1, orienté dans le sens direct.