DEMO Déterminer-si-une-suite-donnée-en-fonction-de-n-est-arithmétique-en-appliquant-la-formule

Le 20-03-2019

Les suites

Déterminer si une suite donnée en
fonction de n est arithmétique (en
appliquant la formule)
Montre que la suite définie par un = 5n − 1 pour tout
n ∈ N est arithmétique, et calculer sa raison.

Etape 1 : Comparer avec la formule donnant
un en fonction de n
La formule générale donnant le terme de rang n pour
une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison
r est :
• un = u0 + n × r ;
• où r est sa raison.

Etape 2 : Constat
En comparant, on constate que (un ) est bien de cette
forme, avec  :
• u0 = −1 ;
• r = 5.
Ainsi (un )  est bien arithmétique et sa raison est 5.