NOTION Médiane

Le 20-03-2019

Statistiques et analyse de
données

Rappels sur les statistiques
Médiane
Définition
Médiane
Soit une série statistique  ordonnée suivant les
valeurs croissantes, d’effectif total n.
La médiane m d’une série statistique est la
valeur prise par le caractère étudié séparant la
population en deux parts égales : 50 % ont plus,
50 % ont moins.
• Si n impair, alors on prend la valeur
correspondant à l’individu central
• Si

n

pair,

alors

on

prend

n+1
2 .

le

milieu

(demi-somme) des valeurs correspondant
aux deux individus centraux

n
2

et

n
2

+ 1.

Exemple
Résultats d’une classe à un devoir de maths,
épisode 2.
Dans notre exemple, on a : m = 14.
Remarque
Attention à ne pas confondre les différentes
données :
• on repère l’individu central (ou les individus
centraux) en consultant la ligne des effectifs
;
• on se reporte ensuite à la ligne des valeurs
prises par le caractère pour trouver m.
Une erreur courante consiste à donner pour m
la valeur centrale du tableau (ici 10) alors que
les effectifs ne sont pas répartis symétriquement
autour de celle-ci, ou encore directement le rang
de l’individu central (ici 15).
Remarque
• Le médiane donne une information de
tendance globale.

On sait que 50 % des

gens ont plus, 50 % ont moins.
• Cependant, on le voit bien ici dans notre
exemple, elle n’est pas influencée par les
valeurs extrêmes : que ceux qui ont mal
réussi aient 0 ou 10, cela ne change rien.
Dans certains cas c’est un avantage car
elle écarte les valeurs extrêmes parfois non
représentatives ; dans d’autres cas comme
ici, c’est un point faible qui l’empêche de
refléter correctement la réalité.