DEMO Comparer-deux-séries

Le 20-03-2019

Statistiques et analyse de
données

Comparer deux séries
Nous reprenons l’étude précédente sur les températures
maximales au cours du mois d’avril dans une certaine
ville (m = 17 °C, Q1 = 15 °C, Q3 = 19 °C).
Une étude similaire est réalisée dans une autre ville,
caractérisée par :
m = 15 °C, Q1 = 11 °C, Q3 = 21 °C, Tmin = 7, Tmax = 27  
1. Réalise les diagrammes boîte des deux séries
Suite à une erreur, les dossiers se sont mélangés.
On sait que les deux villes sont Marseille et Lyon, mais
on ne sait pas à laquelle correspond chaque série de
valeurs.
2. Sachant que le climat méditerranéen est uniformisé
par la présence de la mer et qu’au contraire, le climat
continental connaît des températures à la dispersion
bien plus importante, et à l’aide de toutes les données
disponibles, associe chaque série à sa ville.

Etape 1 : Préparer les diagrammes
Commence par dessiner les droites graduées au dessus
desquelles tu positionneras tes graphiques.
Astuce : pense à vérifier les valeurs minimales et
maximales afin d’être certain de pouvoir dessiner ton
diagramme en entier.
Ici, les températures oscillent entre 6 °C et 28 °C.

Etape 2 : Compléter les diagrammes
Il te suffit de positionner les différentes données de la
manière suivante :
• un trait commence à Tmin ;
• la « boîte » commence à Q1 ;
• un trait vertical est positionné au niveau de m ;
• la « boîte » s’arrête à Q3 ;
• le trait termine Tmax .

Etape 3 : Interpréter et conclure
• Graphiquement, les deux diagrammes montrent
clairement que la deuxième série est beaucoup
plus dispersée que la première.
• Ceci est confirmé par les écarts interquartile : I1 =
19 − 15 = 4 °C, I2 = 21 − 11 = 10 °C.
• Lyon se situant à l’intérieur des terres, la ville doit
présenter des températures dont la dispersion est
beaucoup plus forte qu’à Marseille dont le climat
est régulé par la présence de la mer Méditerranée.
• Lyon correspond donc à la seconde série de
données, Marseille à la première.

Etape 4 : Remarque
On aurait aussi pu comparer les deux séries en utilisant
le couple (moyenne, écart-type), les conclusions auraient
été les mêmes.

Etape 5 : Bonus
La série de données correspondant à Lyon était à
l’origine le tableau suivant :
 

T (°C)
Effectif

[6; 8[
1

[8; 10[ [10; 12[[12; 14[[14; 16[[16; 18[[18; 20[[20; 22[[22; 24[[24; 26[[26; 2
3

5

4

3

4

2

1

2

4

1

Pour t’entraîner, et en t’aidant éventuellement de l’exercice précédent, essaye de retrouver les bonnes
valeurs de m, Q1 , et Q3 !