Produit scalaire – Théorème de la médiane

Le 20-03-2019

Théorème de
la médiane
Soit un triangle quelconque avec les
notations de la figure ci- dessous :

Théorème
Soient A et B deux points du plan et I le
milieu de [AB]. Pour tout point M on a :
1
MA² + MB² = 2MI² +
AB²
2
Autrement dit, dans le triangle ABM, la
médiane issue de M vérifie :
1
1
1
MI² =
MA² +
MB² AB²
2
2
4
©Prof en Poche – Produit scalaire – Lycée