DEMO Calculer-la-probabilité-quun-événement-a-de-se-produire

Le 20-03-2019

Probabilités

et

échantillonnage

Calculer la probabilité qu’un
événement a de se produire
Un dé équilibré à 12 faces possède 3 faces numérotées
1, 4 faces numérotées 2, 3 faces numérotés 3 et 2 faces
numérotées 4. Quelle est la probabilité de tomber sur
une face impaire après un lancer ?

Etape 1 : Déterminer les issues possibles de
l’expérience
Les faces sont numérotées de 1 à 4.
• Il y a donc 4 issues.
• L’univers est alors Ω = {1; 2; 3; 4}.

Etape 2 : Déterminer la loi de probabilité de
expérience aléatoire
Le dé est équilibré.
• Il a la même probabilité de tomber sur chaque face
(situation équiprobable).
• La probabilité de tomber sur la face i est pi =
N ombredef acesnumeroteesi
.
N ombretotaldef aces

La loi de probabilité est résumée dans le tableau suivant :
 

Face
pi

1
3 = 1
12
4

2
4 = 1
12
3

3
3 = 1
12
4

4
2 = 1
12
6

Etape 3 : Décrire l’événement dont il est
demandé de calculer la probabilité
L’événement ici est « Tomber sur une face impaire ». Il
correspond donc à la partie :
• A = {1; 3} de Ω.

Etape 4 :

Calculer la probabilité de

l’événement
On obtient :
• P (A) = p1 + p2 =

1
4

+

1
4

=

1
2