NOTION Fonctions-de-la-forme-uk

Le 20-03-2019

Fonctions usuelles et étude
de fonctions

Opérations sur les fonctions et sens
de variation
Fonctions de la forme u + k
Propriété
Sens de variation d’une fonction translatée
Soient u une fonction et k un réel. On considère la
fonction f = u + k définie par f (x) = u(x) + k pour
tout réel x.
• Alors f et u ont le même sens de variation.
Remarque
La fonction f = u + k a pour représentation
graphique

la

courbe

représentative

de

u

translatée verticalement de k unités.
Exemple
Ci-dessous sont représentés les graphes des
fonctions x 7→ |x|, x 7→ |x|−2 et x 7→ |x|+3. Elles
ont les mêmes variations.