Position relative de deux droites

Le 20-03-2019

Position relative
de deux droites
Rappel
Dans le plan, deux droites sont soit :
confondues : tous leurs points sont en commun
sécantes : elles ont un unique point en commun
parallèles : elles n’ont aucun point commun

Soient deux droites d : ax + by + c = 0 et
d’ : a’x + b’y + c’ =0, non confondues

Parallélisme
d et d’ sont parallèles si et seulement si leurs
vecteurs directeurs sont colinéaires :
(ou encore si le vecteur directeur de l’une est
orthogonal au vecteur normal de l’autre)

d // d’ ab’ – a’b = 0

Perpendicularité
d et d’ sont perpendiculaires si et seulement
si leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux :
(ou encore si le vecteur directeur de l’une est
colinéaire au vecteur normal de l’autre)

d ⊥ d’ aa’ + bb’ = 0
©Prof en Poche – Vecteurs et droites Lycée