NOTION Vecteur-directeur

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Vecteurs directeurs et équations
cartésiennes
Vecteur directeur
Définition
Vecteur directeur
Un vecteur non nul ⃗u est vecteur directeur d’une
droite d si et seulement si il existe deux points A
et B de d tels que :

• ⃗u = AB

Remarque
D’après la définition, une droite admet une
infinité de vecteurs directeurs.
Théorème
Parallélisme
Soit d une droite dont un vecteur directeur est ⃗u.
Soit d′ une droite dont un vecteur directeur est ⃗v .
Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement
si les vecteurs ⃗u et ⃗v sont colinéaires.

Propriété
Droite
La droite d passant par A et de vecteur directeur ⃗u
est l’ensemble des points M tels que les vecteurs
⃗ sont colinéaires.
⃗u et AM