NOTION Nouvelle-définition-d’un-repère

Le 20-03-2019

Géométrie plane

Exprimer un vecteur en fonction de 2
vecteurs non colinéaires
Nouvelle définition d’un repère
Définition
Vecteurs colinéaires
⃗ et ⃗j = OJ.

Posons ⃗i = OI
Les points O, I et J n’étant pas alignés, les vecteurs
⃗i et  ⃗j ne sont pas colinéaires.
Pour définir un repère du plan, il faut donc
:
• choisir un point appelé origine du repère ;
• choisir deux vecteurs non colinéaires.

Théorème
Coordonnées d’un point
Dans un repère (O;⃗i; ⃗j), M a pour coordonnées
(x; y) si et seulement si :
⃗ = x⃗i + y⃗j
• OM